Rangkuman Materi Peluang Lanjutan SMP Kelas 9 Semester 2

Rangkuman Materi Peluang Lanjutan SMP Kelas 9 Semester 2. Oke! Kita lanjut ke materi Peluang Lanjutan untuk SMP Kelas 9 Semester 2. Materi ini merupakan kelanjutan dari konsep dasar peluang yang sudah dikenalkan di kelas 8, dan sekarang masuk ke bagian yang lebih kompleks dan aplikatif. Cocok banget buat mengasah logika matematika dan kemampuan analisis dalam kehidupan sehari-hari.

 

🎲 Rangkuman Materi: Peluang Lanjutan

📚 Matematika SMP Kelas 9 Semester 2

 

🔹 1. Pengertian Peluang

Peluang (probabilitas) adalah ukuran kemungkinan suatu kejadian akan terjadi.

P(A)=n(A)n(S)P(A) = \frac{\text{n(A)}}{\text{n(S)}}P(A)=n(S)n(A)​

• P(A)P(A)P(A): peluang kejadian A
• n(A)n(A)n(A): banyak kejadian yang diinginkan
• n(S)n(S)n(S): banyak ruang sampel (semua kemungkinan)

 

🔹 2. Ruang Sampel dan Kejadian

• Ruang sampel (S): semua kemungkinan hasil dari suatu percobaan. Contoh: melempar dadu → S={1,2,3,4,5,6}S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}S={1,2,3,4,5,6}
• Kejadian (A): hasil tertentu dari percobaan. Contoh: angka genap → A={2,4,6}A = \{2, 4, 6\}A={2,4,6}

 

🔹 3. Peluang Kejadian Majemuk

✅ a. Kejadian Saling Lepas (Mutually Exclusive)

Dua kejadian tidak bisa terjadi secara bersamaan.

P(A∪B)=P(A)+P(B)P(A \cup B) = P(A) + P(B)P(A∪B)=P(A)+P(B)

✅ b. Kejadian Tidak Saling Lepas

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)

 

✅ c. Kejadian Saling Bebas (Independent Events)

Kejadian A dan B tidak saling memengaruhi.

P(A∩B)=P(A)⋅P(B)P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)P(A∩B)=P(A)⋅P(B)

 

🔹 4. Percobaan Bertingkat (Kaidah Perkalian)

Untuk dua percobaan berurutan:

• Jika percobaan pertama punya mmm hasil dan kedua nnn hasil → total kombinasi = m×nm \times nm×n

🔎 Contoh:
Mengundi 2 dadu → total ruang sampel = 6×6=366 \times 6 = 366×6=36

 

🔹 5. Peluang Komplemen

P(Ac)=1−P(A)P(A^c) = 1 - P(A)P(Ac)=1−P(A)

Artinya: peluang kejadian tidak A.

 

🔹 6. Frekuensi Harapan (Expected Frequency)

Frekuensi harapan=Peluang kejadian×jumlah percobaan\text{Frekuensi harapan} = \text{Peluang kejadian} \times \text{jumlah percobaan}Frekuensi harapan=Peluang kejadian×jumlah percobaan

Contoh: jika peluang menang = 0,25 dan permainan dilakukan 40 kali, maka:
E=0,25×40=10E = 0,25 \times 40 = 10E=0,25×40=10

 

🎯 7. Contoh Soal Aplikasi

Sebuah kantong berisi 3 bola merah, 5 bola biru, dan 2 bola kuning. Diambil satu bola secara acak.
a. Berapa peluang terambil bola merah?
b. Berapa peluang tidak terambil bola biru?

Jawaban:
Total bola = 10
a. P(merah)=310P(merah) = \frac{3}{10}P(merah)=103​
b. P(tidakbiru)=1−510=510=12P(tidak biru) = 1 - \frac{5}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}P(tidakbiru)=1−105​=105​=21​

 

🌍 8. Penerapan Peluang dalam Kehidupan Nyata

Bidang	Contoh Penerapan
Kesehatan	Menentukan risiko penyakit berdasarkan data
Cuaca	Peluang hujan, prakiraan BMKG
Ekonomi	Asuransi, prediksi risiko investasi
Game	Sistem acak (randomizer), drop rate item
Statistik	Survei dan polling (contoh: quick count pemilu)

 

🧠 9. Tips Menguasai Materi Peluang

• Kuasai operasi dasar pecahan dan persen
• Latih membuat daftar ruang sampel
• Pahami beda antara dan/saling lepas/saling bebas
• Buat sketsa pohon kemungkinan (untuk percobaan bertingkat)

 

Semangat Belajar kakak di Aceh Besar, kami memberikan kemudahan Cari Guru Bimbel Aceh Besar, ada peluang untuk Mitra Bisnis Bimbel Aceh Besar, ada kesempatan besar Peluang Bisnis Bimbel Aceh Besar, jalur giat belajar siswa Aceh Besar untuk investasi masa depan bangsa.